La paradoja del gato de Schrödinger

Esta curiosidad es muy conocida, pero no esta de más comentarla.
En 1937 Erwin Schrödinger propuso un experimento para ilustrar las diferencias entre interacción y medida en el campo de la mecánica cuántica.

El experimento consiste en: una caja, un gato, un martillo, un detector de partículas alfa y una botella de veneno volátil. El procedimiento consistirá en disponer de un mecanismo que conectará el detector de partículas alfa con el martillo, el cual al detectar una partícula anteriormente comentada, el martillo caerá rompiendo la botella de veneno y provocará el fallecimiento de nuestro pobre y lindo gatito. Una vez listo vamos a empezar.

En la punta del detector de partículas se pondrá un átomo radioactivo que tiene la singularidad de emitir una partícula alfa con un 50% de probabilidades en 1 hora. En caso de que esté en el 50% del SÍ, en una hora se habrá emitido la partícula, el detector la visualizará, el martillo caerá y «caput-cat«; por el contrario si esta en el 50% del NO, no habrá detección y el gato vivirá ajeno al peligro. Hasta aquí bien, ahora viene la complicación.

Si intentamos explicar el fenómeno mediante las leyes de la mecánica cuántica se infiere lo siguiente:
El gato vendrá descrito por una función de onda extremadamente compleja resultado de la superposición de dos estados combinados al cincuenta por ciento: «gato vivo» y «gato muerto». (bla-bla-bla…) En otras palabras, aplicando el formalismo cuántico, el gato estaría a la vez vivo y muerto; se trataría de dos estados indistinguibles (e imposibles en nuestro mundo observable).
Para salir de dudas debemos abrir la caja y mirar dentro si el gato está vivo o muerto (en algunos casos lo estará y en otros no). Pero, ¿qué ha ocurrido? Al realizar la medida, el observador interactúa con el sistema y lo altera, rompe la superposición de estados y el sistema se decanta por uno de sus dos estados posibles.
Es decir, el sentido común indica que el gato esta vivo O esta muerto; sin embargo la mecánica cuántica contempla la posibilidad de que esté vivo Y muerto…

¡ZAS!, paradoja al canto.

Esta superposición de estados es una consecuencia de la naturaleza ondulatoria de la materia que permite explicar el comportamiento de las partículas elementales y de los átomos. La aplicación a sistemas macroscópicos como el gato o, incluso, si así se prefiere, cualquier profesor de física, nos llevaría a la paradoja que nos propone Schrödinger.

Como apunte, decir que hoy en día por no ser tan cruel se dice que en vez de veneno hay una botella de leche la cual al caer el martillo rompe la botella y el gato bebe la leche alimentándose dejando de estar muerto para estar hambriento (que para nada es cruel un gato hambriento…).

by: Warrior

El cardiograma de Buzz Aldrin en el alunizaje del Apollo 11

Estoy seguro que nunca habrás imaginado el alunizaje del Apollo 11 de este modo.
Ingeniero, doctor en ciencias, Coronel de la USAF y astronauta nacido en Nueva Jersey el 20 de enero de 1930, Buzz Aldrin fué la segunda persona en pisar la Luna en la legendaria misión.

Al hombre se le aceleró el corazón (y no es para menos). Recientemente salieron a la luz los cardiogramas de los momentos cruciales de la misión.

(clic en la imagen para redirigir a la fuente original o aquí)

Distorsión de la realidad

Hace tiempo visité en otro blog un post interesante acerca de las ilusiones ópticas.
A menudo no nos damos cuenta (muy a menudo) de que todo lo que nos rodea no es realmente aquello que creemos que es.
Empiezo definiendo efecto visual:

«Ilusión óptica es cualquier ilusión del sentido de la vista, que nos lleva a percibir la realidad erróneamente. Éstas pueden ser de carácter psicológico asociados a los efectos de una estimulación excesiva en los ojos o el cerebro (brillo, color, movimiento, etc como el encandilamiento tras ver una luz potente) o cognitivo en las que interviene nuestro conocimiento del mundo (como el Jarrón Rubin en el que percibimos dos caras o un jarrón indistintamente). Las ilusiones cognitivas se dividen habitualmente en ilusiones de ambigüedad, ilusiones de distorsión, ilusiones paradójicas e ilusiones ficticias (alucinaciones).«

La gracia de las ilusiones ópticas es que no son ni voluntarias ni conscientes, quiero decir que no te das cuenta de ello hasta cierto grado de detenimiento en la observación (o bien porque te lo dicen).

Ciertamente es un poco complicado de entender, y más aún de explicar, por ello es mejor que veáis esta imagen y alucinaréis un poco…

En la imagen de la izquierda se puede observar como el cuadrado «A» es distinto al cuadrado «B», pero si os fijaís en la imagen de vuestra derecha se aprecia que al trazar una línea con el mismo color que cualquiera de los anteriores cuadrados y prolongarla hasta llegar al otro ¡los colores son iguales!

Al estar un cuadrado en una zona más oscura que el otro (el «A»), nuestro cerebro nos fuerza a creer que es más oscuro aunque no es así. La sombra del cilindro es la trampa que nos engaña ya que al ensombrecer un cuadrado de color gris claro nos quedara un gris oscuro como el «B».
Realmente curioso… vamos a por más.

efecto-optico-adelante-y-atras1

Si se mira fijamente el punto negro del medio y se mueve la cabeza hacia delante-atrás repetidamente, da la sensación de movimiento de los dos círculos exteriores al punto.

Este otro es de percepción espacial (tamaño):

Este es un caso muy simple pero eficaz. A simple vista los dos círculos centrales de los dos objetos nos parecen distintos (en concreto el izquierdo mayor al derecho). Esto pasa porque «deducimos» que si en uno de los objetos el círculo central es mayor que los exteriores, en el otro objeto pasará igual.

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Millonario por tiempo ilimitado

Hoy voy a hablar de como hacerse millonario gracias a la física cuántica.

Lo haremos al más puro estilo Juan Palomo, «yo me lo guiso…»
Para ello necesitamos una máquina del tiempo, un lingote de oro/fajo de billetes/camiseta sudada de Justin… resumiendo, todo aquello que algún día pueda tener un valor (sí, el sudor de la camiseta contiene DNA del eslabon perdido). Chupado, ¿no?

Una vez tengáis todo esto, hoy día 29 de marzo de 2012, podéis guardar vuestro lingote en un lugar seguro (¡un banco no, por Dios!) y vivid la vida durante… que se yo, medio año o un año. Pongamos 1 año, por tanto ya estamos a 29 de marzo de 2013 (debería ser 28 porque 2012 es bisiesto, pero lo obvio por no confundir).

Pasado ese medio año agarrad vuestra máquina del tiempo y viajad un día atrás en el tiempo (28 de marzo de 2013), reventad el ladrillo donde guardasteis cuidadosamente vuestro lingote (al final me ganaron la puja de ebay por la camiseta unas believers insoportables y tampoco pude atracar un banco, así que salvé a una «viejecita» de una hormiga explosiva y me regalo un lingote de oro). Una vez el lingote vuelva a estar en nuestras recelosas manos, volvemos a viajar en el tiempo al futuro de regreso a 29 de marzo de 2013, guardando el ladrillo…¡¡pero ahora ya hay 2!!      Mola ^^
De momento bien, ¿que haremos ahora?

Volvemos a coger nuestro condensador de fluzo y regresamos al pasado 1 día antes del anterior viaje, es decir a 27 de marzo de 2013. Repetimos el proceso y regresamos al futuro (29 de marzo de 2013). Tenemos 3 lingotes.
Ya se puede seguir el proceso, ¿verdad?

Si realizamos esto las 363 veces restantes, porque ya hemos ido 2 veces ( 365(1 año) – 2(viajes realizados) = 363(por realizar) ) obtendremos 365 lingotes de oro. Se podría decir que amortizas la máquina del tiempo una barbaridad.
La idea es realizar tantos viajes como días hayan pasado desde que guardaste con recelo el lingote y te forras. Dicho de otra forma, viajaremos 1 día antes siempre hasta llegar a 29 de marzo de 2012.

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TODO TIENE SU PEGA

Algunos habrán pensado (espero): ¿Y siempre puedes regresar al mismo punto del futuro? ¿El hecho de viajar al pasado no altera el futuro y por tanto ya no es el mismo?

Un pequeño truco. Añado al asunto un abrigo con muchos bolsillos (tipo los de Narnia) y en este abrigo guardaremos los lingotes que recojamos en cada viaje, en vez de salvarlos otra vez en su lugar secreto del futuro (29 de marzo de 2013). Hacemos esto para evitar alguna posible paradoja o inconsistencia en el futuro, ya que al volver quizás ya no estén nuestros lingotes.

Hay otros asuntos más complicados, como por ejemplo que los lingotes obtenidos (365 piezas) son todas las mismas, a lo que el número de serie es el mismo por ejemplo. Pero aquí viene lo más gordo…

Existe un enunciado/principio que todos conocéis seguramente: La energía ni se crea ni se destruye, se transforma.
Y sabemos que E = mc^2  … (energía es igual a la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz)

¿Entonces de donde han salido 365 lingotes si solo existía 1 inicialmente? ¿De la nada?
Técnicamente hace falta mucha más energía que la que produce una central nuclear para «crear» esos 365 lingotes.

Todo ello junto con las observaciones realizadas por Igor Novikov en la década de los 80 (afirma que si un evento existe y provoca una paradoja, o cualquier cambio al pasado que la provoque, entonces la probabilidad de ese evento es cero), determina que tal viaje y forrada millonaria no es posible.

Una pena, ahora que acabo de salvar a una viejecita de una hormiga explosiva…

El atleta incansable. La paradoja del corredor.

Esta fue quizás de las primeras historias (por decirlo de algún modo) que me sorprendieron. En la antigua Grecia por allá el 450 a.C. un filosofo llamado Zerón se planteó una teoría ciertamente curiosa:

Supongamos que un atleta debe correr 100 metros (ignoro si el corredor disponía de unas deportivas nike, adidas o puma de la época).
El corredor todo bravo y machote se prepara para su gran carrera en la que le esta mirando la chica que le gusta, con su túnica de medio lado al más puro estilo Ágora. El muchacho ignora la que se le viene encima…
Para hacerlo más fácil nos imaginamos que el corredor empieza en los 100 metros, de modo que debe avanzar hasta llegar a los 0, pero antes de llegar a los 0 metros debe llegar a los 50, y antes a los 25, y antes a los 12.5, a los 6.25, a los 3.125 … a los 0.9765625 metros y así hasta el infinito y mas allá. El pobre corredor debería emplear un tiempo infinito en recorrer una distancia infinita.
Para ilustrarse es recomendable imaginarse un segmento que va del 0 al 100. ¿Cuantas divisiones podéis hacer de este?
Exacto, infinitas. Cierto es que cada vez las longitudes serán menores, pero infinitas igualmente.
Para resolver este enigma hay que recurrir a las series matemáticas.

RESOLUCIÓN:

Sabemos que la suma de la mitad de la longitud total ( 100/2 = 50m ) más el cuarto ( 100/4 = 25m ) más el cuarto del cuarto ( 100/4/4 = 100/8 = 12.5m ) … y así infinitamente, nos darán 100 metros.

Intuitivamente sabemos que en la vida real no se emplea un tiempo infinito en recorrer una distancia finita.

→  (100/2) + (100/4) + (100/8) + (100/16) + (100/32) + … = 100 metros

Dicho esto vamos a por el tiempo a invertir para recorrer estos 100 metros.
Supongamos que invertimos un tiempo X constante para recorrer la mitad de la distancia (50m), entonces el tiempo total para recorrer toda la distancia se parece a: X + X/2 + X/4 + X/8 + …
Si sacamos factor común de la X nos quedará: X + X ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + … )
Al fijarse bien en lo que nos queda dentro del paréntesis nos damos cuenta que es lo mismo que lo calculado anteriormente:

1/2 + 1/4 + 1/8 + … = 1 (antes la máxima distancia era 100, ahora se ha simplificado) y por tanto quedara finalmente:

» X + X (1) = 2X , si tarda X en recorrer 50m, tardará 2X en recorrer 100m.

by: Warrior